Erwartungswert Formel Investopedia Forex

Erwarteter Wert Was ist der erwartete Wert Der Erwartungswert (EV) ist ein erwarteter Wert für eine gegebene Investition. In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsanalyse wird die EV berechnet, indem jedes der möglichen Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert wird, die jedes Ergebnis eintritt, und die Summe aller dieser Werte. Durch die Berechnung der erwarteten Werte können die Anleger das Szenario wählen, das am wahrscheinlichsten ist, um ihnen das gewünschte Ergebnis zu geben. BREAKING DOWN Erwartungswert Szenarioanalyse ist eine Methode zur Berechnung der EV einer Investitionsmöglichkeit. Es verwendet geschätzte Wahrscheinlichkeiten mit multivariaten Modellen. Um mögliche Ergebnisse für eine geplante Investition zu prüfen. Die Szenarioanalyse hilft auch Investoren, festzustellen, ob sie ein angemessenes Risiko eingehen, angesichts des erwarteten Ergebnisses der Investition. Die EV einer Zufallsvariablen gibt ein Maß für den Mittelpunkt der Verteilung der Variablen. Im Wesentlichen ist die EV der langfristige Mittelwert der Variablen. Wegen des Gesetzes der großen Zahlen. Der Mittelwert der Variablen konvergiert zu der EV, wenn die Anzahl der Wiederholungen sich unendlich nähert. Die EV ist auch als Erwartung, der Mittelwert oder der erste Moment bekannt. EV kann für einzelne diskrete Variablen, einzelne kontinuierliche Variablen, mehrere diskrete Variablen und mehrere kontinuierliche Variablen berechnet werden. Für kontinuierlich variable Situationen müssen Integrale verwendet werden. Basic Expected Value Beispiel Um die EV für eine einzelne diskrete Zufallsvariable zu berechnen, müssen Sie den Wert der Variablen mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren, dass dieser Wert auftritt. Nehmen wir zum Beispiel eine normale sechsseitige Matrize. Sobald Sie den Würfel rollen, hat es eine gleiche sechste Chance der Landung auf einem, zwei, drei, vier, fünf oder sechs. Angesichts dieser Informationen ist die Berechnung einfach: (16 1) (16 2) (16 3) (16 4) (16 5) (16 6) 3.5 Wenn Sie einen sechsseitigen Würfel unendlich oft rollen würden, Sehen Sie den durchschnittlichen Wert gleich 3.5. Ein komplizierteres Expected Value Beispiel Die Logik von EV kann verwendet werden, um Lösungen für kompliziertere Probleme zu finden. Nehmen wir die folgende Situation an: Sie haben einen sechsseitigen Würfel und möchten die höchste Anzahl rollen. Sie können den Würfel einmal rollen, und wenn Sie das Ergebnis nicht mögen, rollen Sie den Würfel noch einmal. Aber wenn Sie den Würfel ein zweites Mal rollen, müssen Sie den Wert der zweiten Rolle annehmen. Die Hälfte der Zeit, wird der Wert der ersten Rolle unter dem EV von 3,5, oder ein, zwei oder drei, und die Hälfte der Zeit, wird es über 3,5 oder eine vier, fünf oder sechs sein. Wenn die erste Rolle unter 3,5 ist, sollten Sie wieder rollen, sonst sollten Sie mit der ersten Rolle zu bleiben. So, die Hälfte der Zeit, die Sie eine vier, fünf oder sechs, die erste Rolle, und die Hälfte der Zeit haben Sie eine EV von 3,5, die zweite Rolle. Der erwartete Wert dieses Szenarios ist: (50 ((4 5 6) 3)) (50 3.5) 2.5 1.75 4.25BREAKING DOWN Varianzabweichung wird in Statistiken zur Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet. Da Varianz die Variabilität (Volatilität) von einem Mittelwert oder Mittelwert und Volatilität als Risikomaßstab misst, kann die Varianzstatistik dazu beitragen, das Risiko zu bestimmen, das ein Anleger beim Kauf eines bestimmten Wertpapiers übernehmen könnte. Ein Varianzwert von Null zeigt an, dass alle Werte innerhalb eines Satzes von Zahlen identisch sind. Alle Varianzen, die nicht Null sind, sind positive Zahlen. Eine große Varianz zeigt an, dass die Zahlen im Satz weit von dem Mittelwert und dem anderen entfernt sind, während eine kleine Varianz das Gegenteil anzeigt. Statistiker verwenden Varianz, um zu sehen, wie sich einzelne Zahlen innerhalb eines Datensatzes zueinander beziehen, anstatt breitere mathematische Techniken wie das Ordnen von Zahlen in Quartilen zu verwenden. Ein Nachteil der Varianz besteht darin, dass sie Zahlen addiert, die weit von dem Mittelwert (Ausreißer) entfernt sind, da das Quadrieren dieser Zahlen die Interpretationen der Daten verzögern kann. Der Vorteil der Varianz ist, dass sie alle Abweichungen vom Mittelwert gleich behandelt, unabhängig von der Richtung als Ergebnis, die quadrierten Abweichungen können nicht auf Null summieren und geben das Aussehen keiner Variabilität überhaupt in den Daten. Der Nachteil der Varianz besteht darin, daß sie nicht leicht interpretierbar ist und die Quadratwurzel ihres Wertes gewöhnlich genommen wird, um die Standardabweichung des fraglichen Datensatzes zu erhalten. Variance in Investing Varianz ist einer der Schlüsselparameter bei der Asset Allocation. Zusammen mit der Korrelation hilft die Varianz der Anlagenrenditen den Anlegern, optimale Portfolios zu entwickeln, indem sie den Return-Volatility-Trade-off in den Anlageportfolios optimieren. Risiko oder Volatilität wird oft als Standardabweichung und nicht als Varianz ausgedrückt, weil das erstere leichter interpretiert werden kann. Beispiel für Varianz Die Rendite für eine Aktie ist 10 im Jahr 1, 20 im Jahr 2 und -15 im Jahr 3. Der Durchschnitt dieser drei Renditen beträgt 5. Die Unterschiede zwischen jeder Rendite und dem Durchschnitt sind 5, 15 und -20 für Jedes Jahr in Folge. Eine Quadrierung dieser Abweichungen ergibt 25, 225 und 400 bzw. eine Summierung dieser quadrierten Abweichungen ergibt 650. Die Unterteilung der Summe von 650 durch die Anzahl der Rückgabewerte im Datensatz (3 in diesem Fall) ergibt die Varianz von 216,67. Unter der Quadratwurzel der Varianz ergibt sich die Standardabweichung von 14.72 für die Retouren.